Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${\log }_3^{2}x-3{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+3)(x_2+3)=72$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x=\frac{1}{3}$ là

Nghiệm của phương trình $(2,4{)}^{3x+1}={\left(\frac{5}{12}\right)}^{x-9}$ là

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $1<a<b\le 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3{\log }_a(b^2+16b-16)+\frac{16}{27}{\log }_{\frac{b}{a}}^{3}a$.

Câu 8. Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là:

Câu 1. Một công ty công nghệ phát hành một video quảng cáo trên mạng xã hội. Số lượng người xem tích lũy $P(t)$ (đơn vị: người) sau thời gian $t$ (đơn vị: ngày) được mô hình hóa bởi hàm số: $P(t)=\frac{100000}{1+999\cdot e^{-0,5t}}$. Số lượng người xem tối đa dự kiến trong tệp khách hàng tiềm năng là 100000 người. Tốc độ lan truyền video tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $P^{\prime }(t)$.

Cho $x,a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_7\left(\frac{1}{x}\right)=2{\log }_{7}a-6{\log }_{49}b$. Khi đó giá trị của $x$ là