Câu 907Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn chưa ghép nhóm • Lớp 10Trung bình dữ liệu chưa ghép nhómKhoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MEAN#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.RANGE_IQR
Thống kê số điểm tốt đạt được trong học kỳ của hai bạn An và Bình thu được bằng số liệu sau:
An: 3,4,5,6,7
Bình: 1,3,5,7,9
Thống kê số điểm tốt đạt được trong học kỳ của hai bạn An và Bình thu được bằng số liệu sau:
An: 3,4,5,6,7
Bình: 1,3,5,7,9
An: 3,4,5,6,7
Bình: 1,3,5,7,9
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số trung bình số điểm tốt của An và Bình bằng nhau và bằng 5.
b)
An có khoảng biến thiên lớn hơn Bình.
c)
Độ lệch chuẩn về số điểm tốt của Bình lớn hơn An.
d)
Số điểm tốt của Bình đồng đều hơn An.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
An: 3,4,5,6,7 có số trung bình x̄_An = (3+4+5+6+7)/5 = 5; Bình: 1,3,5,7,9 có x̄_Bình = (1+3+5+7+9)/5 = 5. Vậy a) đúng.
Khoảng biến thiên: R_An = 7 − 3 = 4; R_Bình = 9 − 1 = 8, nên An có khoảng biến thiên nhỏ hơn Bình → b) sai.
Phương sai: s²_An = [(−2)²+(−1)²+0²+1²+2²]/5 = 2; s²_Bình = [(−4)²+(−2)²+0²+2²+4²]/5 = 8. Độ lệch chuẩn s_Bình = √8 ≈ 2,83 > s_An = √2 ≈ 1,41 → c) đúng.
Vì s_Bình > s_An nên số điểm của Bình phân tán hơn, không đồng đều hơn An → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄_An = (3+4+5+6+7)/5 = 5 và x̄_Bình = (1+3+5+7+9)/5 = 5, bằng nhau và bằng 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
R_An = 7−3 = 4 < R_Bình = 9−1 = 8, nên An có khoảng biến thiên nhỏ hơn Bình.
c) (AI giải đề cho tôi)
s²_An = 2, s²_Bình = 8 nên s_Bình = √8 ≈ 2,83 > s_An = √2 ≈ 1,41.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì độ lệch chuẩn của Bình lớn hơn An, số điểm của Bình phân tán hơn, không đồng đều hơn An.
An: 3,4,5,6,7 có số trung bình x̄_An = (3+4+5+6+7)/5 = 5; Bình: 1,3,5,7,9 có x̄_Bình = (1+3+5+7+9)/5 = 5. Vậy a) đúng.
Khoảng biến thiên: R_An = 7 − 3 = 4; R_Bình = 9 − 1 = 8, nên An có khoảng biến thiên nhỏ hơn Bình → b) sai.
Phương sai: s²_An = [(−2)²+(−1)²+0²+1²+2²]/5 = 2; s²_Bình = [(−4)²+(−2)²+0²+2²+4²]/5 = 8. Độ lệch chuẩn s_Bình = √8 ≈ 2,83 > s_An = √2 ≈ 1,41 → c) đúng.
Vì s_Bình > s_An nên số điểm của Bình phân tán hơn, không đồng đều hơn An → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄_An = (3+4+5+6+7)/5 = 5 và x̄_Bình = (1+3+5+7+9)/5 = 5, bằng nhau và bằng 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
R_An = 7−3 = 4 < R_Bình = 9−1 = 8, nên An có khoảng biến thiên nhỏ hơn Bình.
c) (AI giải đề cho tôi)
s²_An = 2, s²_Bình = 8 nên s_Bình = √8 ≈ 2,83 > s_An = √2 ≈ 1,41.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì độ lệch chuẩn của Bình lớn hơn An, số điểm của Bình phân tán hơn, không đồng đều hơn An.