Câu 25THPTChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Trung bình mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#curriculum:undetermined
Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp và ở bảng sau:
Điểm trung bình [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) 11A 1 0 11 22 6 11B 0 6 8 14 12
Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp và ở bảng sau:
| Điểm trung bình | [5;6) | [6;7) | [7;8) | [8;9) | [9;10) |
|---|---|---|---|---|---|
| 11A | 1 | 0 | 11 | 22 | 6 |
| 11B | 0 | 6 | 8 | 14 | 12 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm trung bình của lớp nhỏ hơn lớp .
b)
So sánh theo độ lệch chuẩn thì các học sinh lớp học đồng đều hơn lớp .
c)
Phương sai của mẫu số liệu lớp 11B là 1,05 (làm tròn đến hàng phần trăm).
d)
Điểm trung bình của lớp là 8,3 (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số mỗi lớp là 40. Lớp 11A: mean = (5.5·1+7.5·11+8.5·22+9.5·6)/40 = 332/40 = 8.3. Lớp 11B: mean = (6.5·6+7.5·8+8.5·14+9.5·12)/40 = 332/40 = 8.3. Hai lớp bằng nhau nên a sai, d đúng. Phương sai 11B: Σf x² = 6·42.25+8·56.25+14·72.25+12·90.25 = 2798; s² = 2798/40 − 8.3² = 69.95 − 68.89 = 1.06 ≠ 1.05 nên c sai. Phương sai 11A: Σf x² = 30.25+11·56.25+22·72.25+6·90.25 = 2780; s² = 69.5 − 68.89 = 0.61 < 1.06, độ lệch chuẩn 11A nhỏ hơn nên học đồng đều hơn, b đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mean 11A = 8.3 = mean 11B, hai lớp bằng nhau nên không nhỏ hơn.
b) (AI giải đề cho tôi)
s²(11A) = 0.61 < s²(11B) = 1.06, độ lệch chuẩn nhỏ hơn nên 11C1 đồng đều hơn.
c) (AI giải đề cho tôi)
s²(11B) = 2798/40 − 68.89 = 1.06, không phải 1.05.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mean 11A = 332/40 = 8.3.
Tần số mỗi lớp là 40. Lớp 11A: mean = (5.5·1+7.5·11+8.5·22+9.5·6)/40 = 332/40 = 8.3. Lớp 11B: mean = (6.5·6+7.5·8+8.5·14+9.5·12)/40 = 332/40 = 8.3. Hai lớp bằng nhau nên a sai, d đúng. Phương sai 11B: Σf x² = 6·42.25+8·56.25+14·72.25+12·90.25 = 2798; s² = 2798/40 − 8.3² = 69.95 − 68.89 = 1.06 ≠ 1.05 nên c sai. Phương sai 11A: Σf x² = 30.25+11·56.25+22·72.25+6·90.25 = 2780; s² = 69.5 − 68.89 = 0.61 < 1.06, độ lệch chuẩn 11A nhỏ hơn nên học đồng đều hơn, b đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mean 11A = 8.3 = mean 11B, hai lớp bằng nhau nên không nhỏ hơn.
b) (AI giải đề cho tôi)
s²(11A) = 0.61 < s²(11B) = 1.06, độ lệch chuẩn nhỏ hơn nên 11C1 đồng đều hơn.
c) (AI giải đề cho tôi)
s²(11B) = 2798/40 − 68.89 = 1.06, không phải 1.05.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mean 11A = 332/40 = 8.3.