Mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2024 tại hai tỉnh $A$ và $B$ (đơn vị độ C) cho bởi bảng sau:

Nhóm	[14; 17)	[17;20)	[20;23)	[23;26)	[26;29)	[29;32)
Tần số (tỉnh A)	1	2	1	4	2	2
Tần số (tỉnh B)	1	2	1	3	2	3

$n=12$

(AI giải đề cho tôi)
Tính theo giá trị đại diện các nhóm: 15,5; 18,5; 21,5; 24,5; 27,5; 30,5.

Tỉnh A (tần số 1,2,1,4,2,2): $\overline{x_A}=\frac{15,5+2\cdot 18,5+21,5+4\cdot 24,5+2\cdot 27,5+2\cdot 30,5}{12}=\frac{288}{12}=24$. $s_A^2=\frac{1}{12}\left[1\cdot (-8,5{)}^2+2\cdot (-5,5{)}^2+1\cdot (-2,5{)}^2+4\cdot 0,5^2+2\cdot 3,5^2+2\cdot 6,5^2\right]=\frac{249}{12}=20,75$, nên $s_A\approx 4,56$.

Tỉnh B (tần số 1,2,1,3,2,3): $\overline{x_B}=\frac{294}{12}=24,5$ (đúng như ý d). $s_B^2=\frac{1}{12}\left[81+2\cdot 36+9+0+2\cdot 9+3\cdot 36\right]=\frac{288}{12}=24$, nên $s_B=\sqrt{24}\approx 4,9$ (đúng như ý a).

Vì $s_A\approx 4,56<s_B\approx 4,9$ nên tỉnh A đồng đều hơn tỉnh B (ý c đúng). Ý b sai vì $s_A^2=20,75\ne 21,75$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $\overline{x_B}=24,5$, $s_B^2=\frac{288}{12}=24$ nên $s_B=\sqrt{24}\approx 4,9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $\overline{x_A}=24$, $s_A^2=\frac{249}{12}=20,75\ne 21,75$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $s_A\approx 4,56<s_B\approx 4,9$ nên nhiệt độ tỉnh A đồng đều hơn tỉnh B.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overline{x_B}=\frac{15,5+2\cdot 18,5+21,5+3\cdot 24,5+2\cdot 27,5+3\cdot 30,5}{12}=\frac{294}{12}=24,5$.