Cho hàm số $y=\frac{x^2+6x+15}{x}$. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $y=\frac{x^2+6x+15}{x}=x+6+\frac{15}{x}$. Khi đó $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left(y-(x+6)\right)=\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{15}{x}=0$, nên đường tiệm cận xiên là $y=x+6$. Đường thẳng $y=x+6$ cắt trục hoành tại $(-6;0)$ và trục tung tại $(0;6)$, tạo thành tam giác vuông với hai cạnh góc vuông bằng $6$ và $6$. Diện tích tam giác là $S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=18$.