Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên dưới, với $a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+2c$?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=2$ nên $-c=2\Rightarrow c=-2$. Tiệm cận ngang $y=-1$ nên $a=-1$. Đồ thị cắt trục hoành tại $x=1$ nên $y(1)=0$: $\frac{a+b}{1+c}=0\Rightarrow b=1$. Vậy $T=a+b+2c=-1+1+2(-2)=-4$.