Câu 21THPTChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Trung bình mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#curriculum:undetermined
Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp và ở bảng sau:
Điểm trung bình 11A 1 0 11 22 6 11B 0 6 8 14 12
Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp và ở bảng sau:
| Điểm trung bình | |||||
| 11A | 1 | 0 | 11 | 22 | 6 |
| 11B | 0 | 6 | 8 | 14 | 12 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương sai của mẫu số liệu lớp 11B là 1,05 (làm tròn đến hàng phần trăm).
b)
Điểm trung bình của lớp là 8,3 (làm tròn đến hàng phần chục).
c)
So sánh theo độ lệch chuẩn thì các học sinh lớp học đồng đều hơn lớp .
d)
Điểm trung bình của lớp nhỏ hơn lớp .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện: 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5; mỗi lớp n=40. Lớp 11C1 (hàng 11A): mean = (1·5,5 + 11·7,5 + 22·8,5 + 6·9,5)/40 = 332/40 = 8,3. Lớp 11C2 (hàng 11B): mean = (6·6,5 + 8·7,5 + 14·8,5 + 12·9,5)/40 = 332/40 = 8,3. a) Phương sai 11B: Σfx² = 6·42,25 + 8·56,25 + 14·72,25 + 12·90,25 = 2798; s² = 2798/40 − 8,3² = 69,95 − 68,89 = 1,06 ≠ 1,05 → sai. b) Mean 11C1 = 8,3 → đúng. c) Phương sai 11C1: Σfx² = 30,25 + 618,75 + 1589,5 + 541,5 = 2780; s₁² = 0,61, s₁ ≈ 0,78; s₂ ≈ √1,06 ≈ 1,03. Vì s₁ < s₂ nên 11C1 học đồng đều hơn → đúng. d) Hai lớp cùng mean 8,3 nên mean C1 không nhỏ hơn C2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
s²(11B) = 2798/40 − 8,3² = 1,06, không phải 1,05.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mean 11C1 = 332/40 = 8,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
s₁ ≈ 0,78 < s₂ ≈ 1,03 nên 11C1 đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai lớp đều có mean 8,3.
Giá trị đại diện: 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5; mỗi lớp n=40. Lớp 11C1 (hàng 11A): mean = (1·5,5 + 11·7,5 + 22·8,5 + 6·9,5)/40 = 332/40 = 8,3. Lớp 11C2 (hàng 11B): mean = (6·6,5 + 8·7,5 + 14·8,5 + 12·9,5)/40 = 332/40 = 8,3. a) Phương sai 11B: Σfx² = 6·42,25 + 8·56,25 + 14·72,25 + 12·90,25 = 2798; s² = 2798/40 − 8,3² = 69,95 − 68,89 = 1,06 ≠ 1,05 → sai. b) Mean 11C1 = 8,3 → đúng. c) Phương sai 11C1: Σfx² = 30,25 + 618,75 + 1589,5 + 541,5 = 2780; s₁² = 0,61, s₁ ≈ 0,78; s₂ ≈ √1,06 ≈ 1,03. Vì s₁ < s₂ nên 11C1 học đồng đều hơn → đúng. d) Hai lớp cùng mean 8,3 nên mean C1 không nhỏ hơn C2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
s²(11B) = 2798/40 − 8,3² = 1,06, không phải 1,05.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mean 11C1 = 332/40 = 8,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
s₁ ≈ 0,78 < s₂ ≈ 1,03 nên 11C1 đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai lớp đều có mean 8,3.