Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2+x+3\right)=1$ là:

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x^2-x+2\right)=1$ là :

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\frac{1}{8}{\log }_{\sqrt{2}}^{3}x-{\log }_{\frac{1}{2}}^{2}x-3{\log }_{2}x+3=0$.

a) Giải phương trình ${\log }_5(3x-1)=3$
b) Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng kì hạn 12 tháng lãi suất 5,2\%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được ít nhất 200 triệu đồng (cả vốn và lãi) từ số vốn ban đầu, biết rằng sau 12 tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính cho lãi suất của 12 tháng tiếp theo và lãi suất không thay đổi)

Phương trình ${\log }_{5}x=2$ có nghiệm là

Xét các số thực dương $x$, $y$ thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{5}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x(x-3)+y(y-3)+xy$. Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$.

Cho phương trình $\log (x-1{)}^2=\log (x+1)$.