Câu 36THPTChuyên đề: Tập hợp điểm biểu diễn số phức • Lớp 12Module và liên hợp số phứcThông hiểu#toanmath#chuyen-ha-long
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 4 + z - 4 = 8 trên mặt phẳng phức là:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 4 + z - 4 = 8 trên mặt phẳng phức là:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M ( x; y ) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi ( x, y ) và z = x - yi .
Ta có: z + 4 + z - 4 = 8 x + 4 + yi + x - 4 - yi = 8
( x + 4) + y 2 + ( x - 4) + y 2 = 8
2 2
Đặt A ( -4;0 ) , B ( 4;0 ) AB = ( 4 + 4 ) + 02 = 8.
2
Nên MA + MB = AB
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z chính là đoạn thẳng AB
Ta có: z + 4 + z - 4 = 8 x + 4 + yi + x - 4 - yi = 8
( x + 4) + y 2 + ( x - 4) + y 2 = 8
2 2
Đặt A ( -4;0 ) , B ( 4;0 ) AB = ( 4 + 4 ) + 02 = 8.
2
Nên MA + MB = AB
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z chính là đoạn thẳng AB