Câu 42THPTChuyên đề: Tham số trong bất phương trình mũ logarit • Lớp 11Tham số để tam thức giữ dấu trên miềnVận dụng cao#toanmath#chuyen-ha-long
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m thỏa log3 \le 1 với mọi x là
3x 2 + 2 x + 1
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m thỏa log3 \le 1 với mọi x là
3x 2 + 2 x + 1
3x 2 + 2 x + 1
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
Ta có log3 \le 1 với mọi x .
3x 2 + 2 x + 1
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
2 với mọi x .
x - 2 ( m - 1) x + 2 - m \le 3 ( 3 x + 2 x + 1)
2
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m \le 9 x 2 + 6 x + 3 với mọi x .
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m \ge -9 x 2 - 6 x - 3
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
-8 x 2 - 2 ( m + 2 ) x - 1 - m \le 0 với mọi x .
10 x 2 - 2 ( m - 4 ) x + 5 - m \ge 0
( m - 1)2 + m - 2 < 0 m2 - m - 1 < 0
( m + 2 ) - 8 ( m + 1) \le 0 ( m + 2 ) - 8 ( m + 1) \le 0 .
2 2
( m - 4 ) - 10 ( 5 - m ) \le 0 ( m - 4 ) - 10 ( 5 - m ) \le 0
2 2
Mà m là số nguyên nên m = 0 hay m = 1 . Vậy tổng tất cả các giá trị m là 1
Ta có log3 \le 1 với mọi x .
3x 2 + 2 x + 1
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
2 với mọi x .
x - 2 ( m - 1) x + 2 - m \le 3 ( 3 x + 2 x + 1)
2
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m \le 9 x 2 + 6 x + 3 với mọi x .
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m \ge -9 x 2 - 6 x - 3
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
-8 x 2 - 2 ( m + 2 ) x - 1 - m \le 0 với mọi x .
10 x 2 - 2 ( m - 4 ) x + 5 - m \ge 0
( m - 1)2 + m - 2 < 0 m2 - m - 1 < 0
( m + 2 ) - 8 ( m + 1) \le 0 ( m + 2 ) - 8 ( m + 1) \le 0 .
2 2
( m - 4 ) - 10 ( 5 - m ) \le 0 ( m - 4 ) - 10 ( 5 - m ) \le 0
2 2
Mà m là số nguyên nên m = 0 hay m = 1 . Vậy tổng tất cả các giá trị m là 1