Tam giác $ABC$ có $\hat{C}=150^0$, $BC=\sqrt{3}$, $AC=2$. Tính cạnh $AB$?

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8$; $AB=15$; $\cos A=\frac{3}{5}$.

Từ một địa điểm $O$ có định của một vùng đất cù lao (các mặt của vùng đất đều giáp với các con sông), người ta cần chọn một địa điểm $T$ trên vùng cù lao sao cho $OT=60(km)$ để xây dựng các con đường cao tốc (cầu vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm $X$ và $Y$ của hai tỉnh thành lân cận đến $T$. Cho biết $OX=120(km)$, $OY=160(km)$, $\widehat{XOY}=120^{\circ }$. Chi phí hoàn thành $1(km)$ đoạn đường đi từ $T$ đến $X$ là $100000USD$; chi phí hoàn thành $1(km)$ đoạn đường đi từ $T$ đến $Y$ là $200000USD$. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành hai con đường trên (đơn vị triệu $USD$, kết quả làm tròn tới hàng phần chục)?

Cho $△ABC$ có $a=8$, $c=5$, $B=150^{\circ }$. Diện tích của tam giác là:

Cho tam giác $ABC$ có $AC=30$, $BC=50$ và $\hat{C}=75^0$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho $△ABC$ có $\hat{A}=75^{\circ },\hat{B}=60^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ thỏa mãn $b+2c=2a$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: