Câu 13Học KỳChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpNhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE
Tại vòng chung kết hội khoẻ phủ đồng trường trung học phổ thông Sào Nam, vận động viên An thi đấu môn nhảy xa, vận động viên Bình thi đấu môn nhảy cao. Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,7 và 0,9. Gọi A là biến cố “Vận động viên An đạt huy chương” và B là biến cố “Vận động viên Bình đạt huy chương”. Khi đó
Tại vòng chung kết hội khoẻ phủ đồng trường trung học phổ thông Sào Nam, vận động viên An thi đấu môn nhảy xa, vận động viên Bình thi đấu môn nhảy cao. Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,7 và 0,9. Gọi A là biến cố “Vận động viên An đạt huy chương” và B là biến cố “Vận động viên Bình đạt huy chương”. Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để cả 2 vận động viên không đạt huy chương là 0,03.
b)
A, B là 2 biến cố độc lập.
c)
Xác suất để có ít nhất một trong hai vận động viên đạt huy chương là 0,98.
d)
Xác suất để cả 2 vận động viên đạt huy chương là 0,63.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì An và Bình thi hai môn khác nhau nên hai biến cố A, B độc lập: P(A)=0,7; P(B)=0,9. a) P(both không HC) = P(Ā)·P(B̄) = 0,3·0,1 = 0,03 → Đúng. b) A, B độc lập → Đúng. c) P(có ít nhất một đạt HC) = 1 − 0,03 = 0,97 ≠ 0,98 → Sai. d) P(AB) = 0,7·0,9 = 0,63 → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (1a D, 1b D, 1c S, 1d D).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)·P(B̄) = 0,3·0,1 = 0,03.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai người thi hai môn khác nhau, kết quả không ảnh hưởng nhau nên A, B độc lập.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B) = 1 − P(Ā)P(B̄) = 1 − 0,03 = 0,97, không phải 0,98.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(AB) = P(A)·P(B) = 0,7·0,9 = 0,63.
Vì An và Bình thi hai môn khác nhau nên hai biến cố A, B độc lập: P(A)=0,7; P(B)=0,9. a) P(both không HC) = P(Ā)·P(B̄) = 0,3·0,1 = 0,03 → Đúng. b) A, B độc lập → Đúng. c) P(có ít nhất một đạt HC) = 1 − 0,03 = 0,97 ≠ 0,98 → Sai. d) P(AB) = 0,7·0,9 = 0,63 → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (1a D, 1b D, 1c S, 1d D).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)·P(B̄) = 0,3·0,1 = 0,03.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai người thi hai môn khác nhau, kết quả không ảnh hưởng nhau nên A, B độc lập.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B) = 1 − P(Ā)P(B̄) = 1 − 0,03 = 0,97, không phải 0,98.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(AB) = P(A)·P(B) = 0,7·0,9 = 0,63.