Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ tương đương $3^{-2x^2+3x+7}>3^{2x-21}$. Vì cơ số $3>1$ nên $-2x^2+3x+7>2x-21\iff -2x^2+x+28>0\iff 2x^2-x-28<0$. Phương trình $2x^2-x-28=0$ có nghiệm $x=\frac{1\pm 15}{4}$, tức $x=-\frac{7}{2}$ và $x=4$. Vậy $-\frac{7}{2}<x<4$ (bất đẳng thức nghiêm ngặt, không lấy $x=4$), các nghiệm nguyên là $x\in \{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$, gồm 7 giá trị. Đáp án A.