Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế tính được tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ $t$ (kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên) là $f(t)=-3t^2+90t+10$. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất.

Bác Thành có một nông trại ao nuôi cá, mỗi ngày thu hoạch được 2 000 kg cá. Nếu bán cho thương lái với giá 50 nghìn đồng/kg thì hết cá, nếu giá bán cứ tăng thêm 4 nghìn đồng/kg thì số cá thừa sẽ tăng thêm 20 kg. Số cá thừa này được bán để làm thức ăn cho động vật với giá 12 nghìn đồng/kg. Hỏi Bác Thành phải bán với giá bao nhiêu nghìn đồng/kg để số tiền bán cá mỗi ngày đạt doanh thu nhiều nhất?

Một chiếc cổng hình parabol, người ta muốn thiết kế một cái cửa hình chữ nhật được tô màu như hình vẽ dưới đây:



Biết cổng cao 4 m, rộng 8 m, cửa rộng bằng một nửa chiều rộng của cổng và cách đều hai chân cổng. Một người đứng dưới cổng cạnh $B$ một khoảng 1m và đo được chiều cao của cổng tại chỗ đó là $h$.

Câu 2: Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đánh lên, $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đánh lên từ độ cao $1,2m$. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao $8,5m$ và 2 giây sau khi đánh nó lên, nó ở độ cao $6m$. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi quả bóng được đánh lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oth$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đánh lên, $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đánh lên từ độ cao $1,2m$. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao $8,5m$ và 2 giây sau khi đánh nó lên, nó ở độ cao $6m$. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi quả bóng được đánh lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 mét sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 mét và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 mét.

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 mét sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 mét và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 mét.