Sắp xếp ngẫu nhiên 10 chữ cái của cụm từ “QUANG TRUNG” thành một hàng ngang (các chữ cái giống nhau được coi là không phân biệt). Biết $N$ là số cách sắp xếp. Tính giá trị $T=\frac{N}{1000}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Từ các chữ số 2; 3; 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

Từ tập $A=\{1;2;3;4;5\}$ có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số sao cho chữ số 2 xuất hiện 4 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần.

Câu 3 (1,5 điểm):
a) Biển số xe ô tô của tỉnh Quảng Bình có dạng $73A-abc.de$ (trong đó: 73A là mã số cố định của tỉnh Quảng Bình; $a,b,c,d,e$ là các chữ số không đồng thời bằng 0). Một biển số xe ô tô được gọi là biển số “đẹp” nếu thỏa mãn $a\le b\le c\le d\le e$. Bác An chọn ngẫu nhiên một biển số xe ô tô của tỉnh Quảng Bình. Tính xác suất để bác An chọn được biển số “đẹp”.
b) Sắp xếp 3 bạn nam $B_1$, $B_2$, $B_3$ và 5 bạn nữ vào 8 cái ghế được xếp theo hàng ngang (mỗi bạn ngồi một cái ghế). Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thỏa mãn tất cả các điều kiện sau: $B_1$, $B_2$, $B_3$ ngồi theo thứ tự đó từ trái qua phải; giữa $B_1$ và $B_2$ có ít nhất 1 bạn nữ; giữa $B_2$ và $B_3$ có nhiều nhất 2 bạn nữ.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 chữ cái trong cụm từ “TRUNG THU” trên một hàng ngang?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 chữ cái trong cụm từ “TRUNG THU” trên một hàng ngang?

(2,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc 5 lần. Có bao nhiêu cách giao để tổng 5 số trên mặt xúc sắc xuất hiện ở 5 lần gieo bằng 14.