Đội tuyển học sinh giỏi trường A có 18 học sinh. Trong đó khối 12 có 9 học sinh, khối 11 có 5 học sinh, khối 10 có 4 học sinh. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (mã đề 210), đáp án Đúng-Sai-Sai-Đúng khớp bảng đáp án trang 9.
a) Chọn 3 học sinh bất kỳ từ 18: $C_{18}^3=\frac{18\cdot 17\cdot 16}{6}=816$ cách → ĐÚNG.
b) Mỗi khối đúng một học sinh: $9\cdot 5\cdot 4=180$ cách, không phải 25 → SAI.
c) Chọn mỗi khối một học sinh (180 cách) rồi tặng 3 suất học bổng khác nhau: $180\cdot 3!=1080$ cách, không phải 1008 → SAI.
d) Chọn 4 học sinh có ít nhất 2 khối 12: tổng $C_{18}^4=3060$; trừ trường hợp 0 khối 12: $C_9^4=126$ và đúng 1 khối 12: $9\cdot C_9^3=9\cdot 84=756$; kết quả $3060-126-756=2178$ cách → ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_{18}^3=816$ cách, mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số cách là $9\cdot 5\cdot 4=180\ne 25$, mệnh đề sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$180\cdot 3!=1080\ne 1008$, mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$C_{18}^4-C_9^4-9C_9^3=3060-126-756=2178$, mệnh đề đúng.