Câu 3HSGChuyên đề: Đếm lặp và tổ hợp lặp • Lớp 11Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT#curriculum:undetermined
(2,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc 5 lần. Có bao nhiêu cách giao để tổng 5 số trên mặt xúc sắc xuất hiện ở 5 lần gieo bằng 14.
(2,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc 5 lần. Có bao nhiêu cách giao để tổng 5 số trên mặt xúc sắc xuất hiện ở 5 lần gieo bằng 14.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt là số mặt xuất hiện ở lần gieo thứ , . Cần đếm số nghiệm của với . Đặt , khi đó với . Số nghiệm không giới hạn: . Trừ trường hợp có : với mỗi , đặt , được tổng bằng 3, số nghiệm ; có 5 biến nên trừ . Không thể có hai biến cùng vì khi đó tổng . Vậy kết quả .
Đặt là số mặt xuất hiện ở lần gieo thứ , . Cần đếm số nghiệm của với . Đặt , khi đó với . Số nghiệm không giới hạn: . Trừ trường hợp có : với mỗi , đặt , được tổng bằng 3, số nghiệm ; có 5 biến nên trừ . Không thể có hai biến cùng vì khi đó tổng . Vậy kết quả .