sách trên kệ sách ấy. Số phần tử của không gian mẫu là:

Một con Robot di chuyển trên một đường thẳng, nó được lập trình di chuyển tự động như sau: Ở vị trí xuất phát, khi có hiệu lệnh, Robot sẽ bước 8 bước, mỗi bước nó sẽ ngẫu nhiên tiến về phía trước 1 m hoặc lùi về phía sau 1 m với xác suất như nhau. Sau đó Robot dừng lại.
Gọi A là biến cố: "Khi Robot dừng lại nó cách vị trí xuất phát xa hơn 4 m". Xác suất của biến cố A bằng $\frac{a}{b}$ $(a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast })$, biết $\frac{a}{b}$ là một phân số tối giản. Tính $a+b$.

Một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả học sinh nam và học sinh nữ là

Một chùm chìa khóa gồm 8 chìa khóa bề ngoài giống hết nhau, nhưng chỉ có 2 chìa khóa mở được cửa phòng thí nghiệm. Một người lấy ngẫu nhiên lần lượt từng chìa khóa trong chùm để thử mở cửa, cho đến khi mở được cửa phòng thí nghiệm (chìa khóa nào thử không mở được bỏ ra ngoài không thử lại). Tính xác suất để người này thử nhiều hơn 3 lần mới mở được cửa (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho một hộp có $4$ quả bóng màu đỏ, $5$ quả bóng màu xanh và $6$ quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc $3$ quả bóng từ hộp. Tính xác suất để $3$ quả bóng lấy ra có đúng một quả bóng màu đỏ.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S$. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là

Một hộp chứa $7$ bi trắng, $9$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ bi. Tính xác suất để $3$ bi lấy ra cùng màu.