Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất hai mặt sắp xuất hiện liên tiếp” và $B$ là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố $A\cup B$.

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc. Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện là số lẻ” và B là biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”. Số phần tử của biến cố $A\cap B$ là:

Khi khảo sát một nhóm học sinh có $50$ em về các môn thể thao các em yêu thích. Người ta thấy rằng có $31$ em thích chơi đá bóng, $12$ em thích chơi cầu lông, $5$ em vừa thích chơi đá bóng và vừa thích chơi cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh đó.

Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,\dots ,25,26$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
$A$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”.
$B$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.
$C$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”.
$D$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7”.
Khi đó:

Xét một phép thử có không gian mẫu là $\Omega$ và $A$ là biến cố liên quan đến phép thử đó với xác suất xảy ra là $75\%$. Xác suất để biến cố $A$ không xảy ra là:

Hai xạ thủ X và Y, mỗi người bắn một viên đạn vào một mục tiêu. Xét các biến cố A: "Xạ thủ X bắn trúng"; B: "Xạ thủ Y bắn trúng".

Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega =\{1,2,3,4,5,6\}$. Các cặp biến cố không đối nhau là: