Quan sát quá trình sinh trưởng và phát triển của một giống cà chua mới trong 18 tuần kể từ khi trồng, các kĩ sư thuộc một trung tâm giống cây trồng nhận thấy: chiều cao thân cây sau $t$ tuần kể từ khi trồng được tính xấp xỉ bởi hàm số $h(t)=40{\log }_3(2t+1)+12$ (đơn vị: centimet, $0\le t\le 18$). Sau 9 tuần kể từ khi trồng, hoa bắt đầu kết trái. Kể từ đó, đường kính trái cà chua ở tuần thứ $t$ xấp xỉ bởi hàm số $d(t)=3^{\frac{2t-17}{t-8}}-3$ (đơn vị: centimet, $9\le t\le 18$).

(AI giải đề cho tôi)
a) h'(t)=80/((2t+1)ln3); h'(7)=80/(15ln3)≈4,855≈4,85 cm/tuần → đúng. b) h(4)=40log_3(9)+12=80+12=92 cm → đúng. c) h'(t)=80/((2t+1)ln3)>0 với mọi t∈[0;18] nên chiều cao liên tục tăng → đúng. d) Sau 4 tuần kể từ khi kết trái: t=13, d(13)=3^(9/5)−3≈7,22−3=4,22 cm < 12 cm → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
h'(t)=80/((2t+1)ln3), h'(7)=80/(15ln3)≈4,855≈4,85 cm/tuần.
b) (AI giải đề cho tôi)
h(4)=40log_3(9)+12=40·2+12=92 cm.
c) (AI giải đề cho tôi)
h'(t)=80/((2t+1)ln3)>0 trên [0;18] nên h(t) liên tục tăng.
d) (AI giải đề cho tôi)
t=9+4=13: d(13)=3^(9/5)−3≈7,22−3=4,22 cm < 12 cm.