Câu 26HSGChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmXác suất hậu nghiệm bằng BayesVận dụng#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEFINITION#secondary:M12.S04.BAYES.L3.POSTERIOR
Khảo sát những người xem bộ phim hoạt hình vừa được phát hành cho thấy 70% người xem là trẻ em và 30% là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có 50% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 30% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 20% còn lại không thích bộ phim và không đi xem tiếp phần 2. Trong số những người lớn đi xem phim có 20% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 10% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 70% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim.
Khảo sát những người xem bộ phim hoạt hình vừa được phát hành cho thấy 70% người xem là trẻ em và 30% là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có 50% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 30% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 20% còn lại không thích bộ phim và không đi xem tiếp phần 2. Trong số những người lớn đi xem phim có 20% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 10% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 70% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biết người được chọn là trẻ em, xác suất để người đó yêu thích bộ phim là 0,56.
b)
Xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là 0,59.
c)
Biết người đó sẽ xem tiếp phần 2 của bộ phim, xác suất để người đó là trẻ em lớn hơn 0,85.
d)
Biết người đó yêu thích bộ phim, xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là 0,37 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi T: trẻ em (0,7), A: người lớn (0,3). Với trẻ em: xem tiếp phần 2 = 0,5; yêu thích không xem tiếp = 0,3; không thích = 0,2. Với người lớn: 0,2; 0,1; 0,7.
a) P(yêu thích | trẻ em) = 0,5 + 0,3 = 0,8 ≠ 0,56 → sai.
b) P(không xem tiếp) = 0,7·0,5 + 0,3·0,8 = 0,35 + 0,24 = 0,59 → đúng.
c) P(xem tiếp) = 0,7·0,5 + 0,3·0,2 = 0,41; P(trẻ em và xem tiếp) = 0,35. Vậy P(trẻ em | xem tiếp) = 0,35/0,41 ≈ 0,8537 > 0,85 → đúng.
d) P(yêu thích) = 0,7·0,8 + 0,3·0,3 = 0,65; P(yêu thích và không xem tiếp) = 0,7·0,3 + 0,3·0,1 = 0,24. Vậy P(không xem tiếp | yêu thích) = 0,24/0,65 ≈ 0,3692 ≈ 0,37 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(yêu thích | trẻ em) = 0,5 + 0,3 = 0,8 ≠ 0,56.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(không xem tiếp) = 0,7·0,5 + 0,3·0,8 = 0,59.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(trẻ em | xem tiếp) = 0,35/0,41 ≈ 0,8537 > 0,85.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(không xem tiếp | yêu thích) = 0,24/0,65 ≈ 0,37.
Gọi T: trẻ em (0,7), A: người lớn (0,3). Với trẻ em: xem tiếp phần 2 = 0,5; yêu thích không xem tiếp = 0,3; không thích = 0,2. Với người lớn: 0,2; 0,1; 0,7.
a) P(yêu thích | trẻ em) = 0,5 + 0,3 = 0,8 ≠ 0,56 → sai.
b) P(không xem tiếp) = 0,7·0,5 + 0,3·0,8 = 0,35 + 0,24 = 0,59 → đúng.
c) P(xem tiếp) = 0,7·0,5 + 0,3·0,2 = 0,41; P(trẻ em và xem tiếp) = 0,35. Vậy P(trẻ em | xem tiếp) = 0,35/0,41 ≈ 0,8537 > 0,85 → đúng.
d) P(yêu thích) = 0,7·0,8 + 0,3·0,3 = 0,65; P(yêu thích và không xem tiếp) = 0,7·0,3 + 0,3·0,1 = 0,24. Vậy P(không xem tiếp | yêu thích) = 0,24/0,65 ≈ 0,3692 ≈ 0,37 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(yêu thích | trẻ em) = 0,5 + 0,3 = 0,8 ≠ 0,56.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(không xem tiếp) = 0,7·0,5 + 0,3·0,8 = 0,59.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(trẻ em | xem tiếp) = 0,35/0,41 ≈ 0,8537 > 0,85.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(không xem tiếp | yêu thích) = 0,24/0,65 ≈ 0,37.