Câu 15THPTChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộcThông hiểu#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEPENDENT#curriculum:undetermined
Câu 3. Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm
Câu 3. Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để không chọn được sản phẩm loại I là 0,85
b)
Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng trong số các sản phẩm loại I là 0,99
c)
Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng là 0,9855
d)
Xác suất chọn được sản phẩm loại mà không bị hỏng là 0,95
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi I là biến cố chọn sản phẩm loại I, H là biến cố sản phẩm bị hỏng. Ta có P(I)=0,85; P(Ī)=0,15; P(H|I)=0,01; P(H|Ī)=0,04. a) Xác suất không chọn được sản phẩm loại I là P(Ī)=0,15, không phải 0,85 → sai. b) Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng trong số các sản phẩm loại I là P(H̄|I)=1−0,01=0,99 → đúng. c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(H̄)=P(I)P(H̄|I)+P(Ī)P(H̄|Ī)=0,85·0,99+0,15·0,96=0,8415+0,144=0,9855 → đúng. d) Xác suất chọn được sản phẩm loại I và không bị hỏng: P(I∩H̄)=P(I)·P(H̄|I)=0,85·0,99=0,8415, không phải 0,95 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(Ī)=1−0,85=0,15 ≠ 0,85.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(H̄|I)=1−P(H|I)=1−0,01=0,99.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(H̄)=0,85·0,99+0,15·0,96=0,9855.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(I∩H̄)=0,85·0,99=0,8415 ≠ 0,95.
Gọi I là biến cố chọn sản phẩm loại I, H là biến cố sản phẩm bị hỏng. Ta có P(I)=0,85; P(Ī)=0,15; P(H|I)=0,01; P(H|Ī)=0,04. a) Xác suất không chọn được sản phẩm loại I là P(Ī)=0,15, không phải 0,85 → sai. b) Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng trong số các sản phẩm loại I là P(H̄|I)=1−0,01=0,99 → đúng. c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(H̄)=P(I)P(H̄|I)+P(Ī)P(H̄|Ī)=0,85·0,99+0,15·0,96=0,8415+0,144=0,9855 → đúng. d) Xác suất chọn được sản phẩm loại I và không bị hỏng: P(I∩H̄)=P(I)·P(H̄|I)=0,85·0,99=0,8415, không phải 0,95 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(Ī)=1−0,85=0,15 ≠ 0,85.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(H̄|I)=1−P(H|I)=1−0,01=0,99.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(H̄)=0,85·0,99+0,15·0,96=0,9855.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(I∩H̄)=0,85·0,99=0,8415 ≠ 0,95.