Câu 31HSGChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênVận dụng#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là (USD) thì số sản phẩm T các nhà máy sản xuất sẽ là , và số sản phẩm T mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là . Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là . Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là . Hãy xác định giá trị của biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.
Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là (USD) thì số sản phẩm T các nhà máy sản xuất sẽ là , và số sản phẩm T mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là . Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là . Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là . Hãy xác định giá trị của biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số sản phẩm xuất khẩu là phần dư: , với điều kiện (và để lãi không âm). Giá bán xuất khẩu là 3200 USD, thuế mỗi sản phẩm là USD, nên lãi mỗi sản phẩm xuất khẩu là . Theo tỉ lệ lãi : thuế , ta có . Tổng lãi xuất khẩu: . Xét trên : , cho . Vì khi và khi , lãi lớn nhất tại . Khi đó . Vậy USD.
Số sản phẩm xuất khẩu là phần dư: , với điều kiện (và để lãi không âm). Giá bán xuất khẩu là 3200 USD, thuế mỗi sản phẩm là USD, nên lãi mỗi sản phẩm xuất khẩu là . Theo tỉ lệ lãi : thuế , ta có . Tổng lãi xuất khẩu: . Xét trên : , cho . Vì khi và khi , lãi lớn nhất tại . Khi đó . Vậy USD.
