Câu 22THPTChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Phương trình chính tắc elipVận dụng#secondary:M10.G06.CONIC_BASIC.L3.ELLIPSE#curriculum:undetermined
Ông A có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn và độ dài trục bé . Ông A muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 800.000 đồng trên và chi phí trồng hoa là 900.000 đồng trên . Hỏi ông A có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Ông A có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn và độ dài trục bé . Ông A muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 800.000 đồng trên và chi phí trồng hoa là 900.000 đồng trên . Hỏi ông A có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 109
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip có phương trình (, ). Hình chữ nhật nội tiếp có đỉnh trên elip, diện tích ; diện tích trồng hoa . Tổng chi phí (triệu đồng): . Để nhỏ nhất cần lớn nhất. Với , hàm đạt max tại , khi đó , . Vậy triệu đồng, làm tròn thành triệu đồng.
Elip có phương trình (, ). Hình chữ nhật nội tiếp có đỉnh trên elip, diện tích ; diện tích trồng hoa . Tổng chi phí (triệu đồng): . Để nhỏ nhất cần lớn nhất. Với , hàm đạt max tại , khi đó , . Vậy triệu đồng, làm tròn thành triệu đồng.
