Phương trình $4^{x-1}=16$ có nghiệm

Phương trình $3^{x+1}=9$ có nghiệm

Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 24 giờ bèo sinh sản phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 6 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín $\frac{1}{5}$ mặt nước trong chậu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho $0<a\ne 1$ thỏa mãn $\log a=7$. Giá trị của $\log (1000a)$ bằng

Cho số thực $x$ thỏa mãn $2^x+2^{-x}=3$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_2\frac{5+4^{-x}+4^x}{3}$.

Một ứng dụng học tập trực tuyến được tung ra thị trường với 5000 người dùng ban đầu. Số người dùng tăng trưởng theo mô hình hàm số mũ: $N(t)=N_0{a}^t$, trong đó $N(t)$ là số người dùng sau t tháng, $N_0=5000$. Sau 6 tháng, ứng dụng có 12000 người dùng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ứng dụng có ít nhất 100.000 người dùng?

Độ $pH$ của đất được tính theo công thức: $pH=-\log \left[H^{+}\right]$, trong đó $\left[H^{+}\right]$ là nồng độ (tính theo mol/lít) của các ion hydrogen. Một nông trại trồng dưa lưới đo được nồng độ $\left[H^{+}\right]$ của đất ban đầu là $1,58.10^{-5}$ (mol/lít). Sau khi xử lý đất bằng vôi bột, nồng độ $\left[H^{+}\right]$ giảm 4 lần so với nồng độ $\left[H^{+}\right]$ ban đầu. Cây dưa lưới sẽ phát triển tốt khi độ $pH$ nằm trong khoảng từ 6,0 đến 6,5.