Cho các số thực $a$, $b$, $m$, $n$ $(a,b>0)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với $a>0$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ với mọi số thực $m,n$. Các khẳng định còn lại sai: ${\left(a^m\right)}^n=a^{mn}\ne a^m\cdot a^n$ nói chung; $a^m\cdot a^n$ không bằng tổng $a^m+a^n$; và $a^{mn}={\left(a^m\right)}^n\ne a^m\cdot a^n$. Đáp án khớp với mã đề 1001, câu 8: B.