Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc của một phép thử. Biết xác suất $P(A)=\frac{1}{3},P(A\cup B)=\frac{1}{2}$ và $P(B)=\frac{1}{a}$. Tính $a^2+1$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì A, B xung khắc nên P(A∪B)=P(A)+P(B). Suy ra P(B)=1/2−1/3=1/6, do đó a=6 và a²+1=36+1=37. Kết quả khớp với đáp án nguồn (37).