Phương trình $\sin 3x=\cos 2x$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0;\pi ]$?

Giả sử khi một con sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h(t)=90\cos \left(\frac{\pi }{3}t\right)$, trong đó $h(t)$ là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ giây, $(t\ge 0)$. Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm.

Cho phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Cho phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-40^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-180^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$ là bao nhiêu?

Chiều cao $h(m)$ của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30+20\sin \left(\frac{\pi }{25}t+\frac{\pi }{3}\right)$. Sau 2 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động, Cabin đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần?

Số nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;3\pi )$ của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là