Giả sử khi một con sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h(t)=90\cos \left(\frac{\pi }{3}t\right)$, trong đó $h(t)$ là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ giây, $(t\ge 0)$. Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm.

Cho phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Cho phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-40^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-180^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$ là bao nhiêu?

Chiều cao $h(m)$ của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30+20\sin \left(\frac{\pi }{25}t+\frac{\pi }{3}\right)$. Sau 2 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động, Cabin đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần?

Số nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;3\pi )$ của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là

Tại chân cầu bắt qua của sông chịu ảnh hưởng của thủy triều lên xuống trong ngày. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước ngay chân cầu tại thời điểm $t$ (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức $h(t)=\frac{4}{5}\cos \left(\frac{t}{2}\right)+5$. Người ta thiết kế một cái còi báo hiệu khi mực nước sâu $4,6m$ thì còi sẽ hú lên để thông báo tàu thuyền qua an toàn. Mực nước thấp hơn hoặc cao hơn thì còi không hú, đồng nghĩa tàu qua không an toàn. Hỏi trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu, còi báo hiệu sẽ hú lên bao nhiêu lần?