Cho hàm số $f(x)=2\sin x+1$.

a) Hàm số $y=f(x)$ là hàm số lẻ.

b) Nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,x=\frac{7\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ là 3.

d) Phương trình $f(x)=1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0;2\pi ]$.