Ở 0°C , sự mất nhiệt H (tính bằng Kcal / $m^2$ h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hoá bằng công thức $H=33(10\sqrt{v}-v+10,45)$, trong đó $v$ là tốc độ gió (tính bằng m / s ) (Theo sách Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Congage Learning, 2009).
Tốc độ mất nhiệt tăng khi $v\in (a;b)$ , (đơn vị m / s ). Tính a + b ?

Thể tích $V$ của một kg nước (tính bằng $c{m}^3$) ở nhiệt độ $T$ (đơn vị: ${}^{0}C$) thay đổi từ $0^{0}C$ đến $30^{0}C$ được cho xấp xỉ bởi công thức $V=999,87-0,06426T+0,0085043T^2-0,0000769T^3$ .

(Nguồn: James Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learing 8${}^{th}$ edition, p.284)

Biết rằng kể từ $T_0$ ${}^{0}C$ trở đi, với $0^0\le T_0\le 30^{0}C$ thể tích $V$ tăng, hãy tìm $T_0$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0(s)$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $t=126(s)$, cho bởi hàm số $v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23$,

($v$ được tính bằng ft/s, $1\text{ft}=0,3048m$).



(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Hubble_Space_Telescope)

Tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào dưới đây?

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ như sau:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số $f(x)=x+3+\frac{4}{x-1}$ $(C)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

Cho hàm số $f(x)=x^3+3x^2-9x+1$, $(C)$
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b) Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng qua hai điểm cực trị của $(C)$ với các trục tọa độ.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;6]$, có bảng biến thiên như bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây