Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ đơn vị $\vec{j}$ và véc tơ $\vec{a}=(1;1;0)$. Khi đó góc giữa 2 véc tơ $\vec{j}$ và $\vec{a}$ là:

Câu 29: Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên và cạnh đáy bằng 3. Gọi $M,N$ là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh $A{B}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ sao cho $\overrightarrow{B^{\prime }M}=2\overrightarrow{MA}$; $\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{N{C}^{\prime }}$. Độ dài đoạn thẳng $MN$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(3;-2;1)$, $B(1;3;-1)$ và $C(0;2;5)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho $\vec{a}=(a_1;a_2;-a_3)$, $\vec{b}(b_1;b_2;b_3)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;1;1)$, $B(1;2;1)$ và $C(-2;2;0)$.