Câu 16Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Trung bình mẫu ghép nhómKhoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
Số giờ nắng [130; 160) [160; 190) [190; 220) [220; 250) [250; 280) [280; 310) Số năm ở Nha Trang 1 1 1 8 7 2 Số năm ở Quy Nhơn 0 1 2 4 10 3
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
| Số giờ nắng | [130; 160) | [160; 190) | [190; 220) | [220; 250) | [250; 280) | [280; 310) |
| Số năm ở Nha Trang | 1 | 1 | 1 | 8 | 7 | 2 |
| Số năm ở Quy Nhơn | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | 3 |
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng 242,5 (giờ).
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng 180 (giờ)
c)
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của các năm ở Quy Nhơn đồng đều hơn ở Nha Trang.
d)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại trạm quan trắc ở Nha Trang là 45 (giờ).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Quy Nhơn: n=20, các giá trị đại diện 145,175,205,235,265,295 với tần số 0,1,2,4,10,3. a) Tổng = 175+410+940+2650+885 = 5060, mean = 5060/20 = 253 ≠ 242,5 → sai. b) Khoảng biến thiên = 310 − 130 = 180 → đúng. c) Quy Nhơn: s² = [6084·1 + 2304·2 + 324·4 + 144·10 + 1764·3]/20 = 18720/20 = 936, s ≈ 30,6. Nha Trang: mean = 4850/20 = 242,5; s² = [9506,25 + 4556,25 + 1406,25 + 56,25·8 + 506,25·7 + 2756,25·2]/20 = 24975/20 = 1248,75, s ≈ 35,3. Vì s_QuyNhơn < s_NhaTrang nên Quy Nhơn đồng đều hơn → đúng. d) Nha Trang: Q1 ở vị trí thứ 5 thuộc [220;250): Q1 = 220 + (2/8)·30 = 227,5; Q3 ở vị trí thứ 15 thuộc [250;280): Q3 = 250 + (4/7)·30 ≈ 267,14; IQR ≈ 39,64 ≠ 45 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình Quy Nhơn = 5060/20 = 253 giờ, không phải 242,5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 310 − 130 = 180 giờ.
c) (AI giải đề cho tôi)
s_QuyNhơn ≈ 30,6 < s_NhaTrang ≈ 35,3 nên Quy Nhơn đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 227,5; Q3 ≈ 267,14; IQR ≈ 39,64 ≠ 45.
Quy Nhơn: n=20, các giá trị đại diện 145,175,205,235,265,295 với tần số 0,1,2,4,10,3. a) Tổng = 175+410+940+2650+885 = 5060, mean = 5060/20 = 253 ≠ 242,5 → sai. b) Khoảng biến thiên = 310 − 130 = 180 → đúng. c) Quy Nhơn: s² = [6084·1 + 2304·2 + 324·4 + 144·10 + 1764·3]/20 = 18720/20 = 936, s ≈ 30,6. Nha Trang: mean = 4850/20 = 242,5; s² = [9506,25 + 4556,25 + 1406,25 + 56,25·8 + 506,25·7 + 2756,25·2]/20 = 24975/20 = 1248,75, s ≈ 35,3. Vì s_QuyNhơn < s_NhaTrang nên Quy Nhơn đồng đều hơn → đúng. d) Nha Trang: Q1 ở vị trí thứ 5 thuộc [220;250): Q1 = 220 + (2/8)·30 = 227,5; Q3 ở vị trí thứ 15 thuộc [250;280): Q3 = 250 + (4/7)·30 ≈ 267,14; IQR ≈ 39,64 ≠ 45 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình Quy Nhơn = 5060/20 = 253 giờ, không phải 242,5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 310 − 130 = 180 giờ.
c) (AI giải đề cho tôi)
s_QuyNhơn ≈ 30,6 < s_NhaTrang ≈ 35,3 nên Quy Nhơn đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 227,5; Q3 ≈ 267,14; IQR ≈ 39,64 ≠ 45.
