Câu 22Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựĐếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng cao#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT
Nhân ngày vía Thần Tài, một cửa hàng vàng chuẩn bị quà tặng cho các khách hàng may mắn gồm 5 bộ vàng "Tú Quý", các bộ vàng có khối lượng khác nhau.
Mỗi bộ vàng gồm 4 miếng vàng có khối lượng giống nhau. Trên mỗi miếng vàng của cùng một bộ chỉ được khắc một trong bốn biểu tượng: Tùng, Cúc, Trúc hoặc Mai (hai miếng vàng khác nhau trong một bộ vàng được khắc biểu tượng khác nhau).
Có 9 khách hàng may mắn được chọn. Các khách hàng đó bốc ngẫu nhiên mỗi người một phiếu trong 20 phiếu kín (không hoàn lại), mỗi phiếu kín tương ứng với quà tặng là 1 trong 20 miếng vàng nói trên.
Xác suất để trong 9 miếng vàng được tặng chứa đúng một trong năm bộ vàng "Tú Quý" bằng bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Nhân ngày vía Thần Tài, một cửa hàng vàng chuẩn bị quà tặng cho các khách hàng may mắn gồm 5 bộ vàng "Tú Quý", các bộ vàng có khối lượng khác nhau.
Mỗi bộ vàng gồm 4 miếng vàng có khối lượng giống nhau. Trên mỗi miếng vàng của cùng một bộ chỉ được khắc một trong bốn biểu tượng: Tùng, Cúc, Trúc hoặc Mai (hai miếng vàng khác nhau trong một bộ vàng được khắc biểu tượng khác nhau).
Có 9 khách hàng may mắn được chọn. Các khách hàng đó bốc ngẫu nhiên mỗi người một phiếu trong 20 phiếu kín (không hoàn lại), mỗi phiếu kín tương ứng với quà tặng là 1 trong 20 miếng vàng nói trên.
Xác suất để trong 9 miếng vàng được tặng chứa đúng một trong năm bộ vàng "Tú Quý" bằng bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Mỗi bộ vàng gồm 4 miếng vàng có khối lượng giống nhau. Trên mỗi miếng vàng của cùng một bộ chỉ được khắc một trong bốn biểu tượng: Tùng, Cúc, Trúc hoặc Mai (hai miếng vàng khác nhau trong một bộ vàng được khắc biểu tượng khác nhau).
Có 9 khách hàng may mắn được chọn. Các khách hàng đó bốc ngẫu nhiên mỗi người một phiếu trong 20 phiếu kín (không hoàn lại), mỗi phiếu kín tương ứng với quà tặng là 1 trong 20 miếng vàng nói trên.
Xác suất để trong 9 miếng vàng được tặng chứa đúng một trong năm bộ vàng "Tú Quý" bằng bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Có 20 miếng vàng chia thành 5 bộ, mỗi bộ 4 miếng. Chọn ngẫu nhiên 9 miếng từ 20: số cách .
Đếm số cách chọn 9 miếng chứa đúng một bộ đầy đủ 4 miếng:
- Chọn bộ nào được đủ 4 miếng: 5 cách.
- 5 miếng còn lại chọn từ 16 miếng của 4 bộ kia sao cho không chứa đủ một bộ nào khác (để 'đúng một' bộ): tổng số cách ; trừ các trường hợp chứa đủ một bộ: chọn bộ (4 cách) và 1 miếng tùy ý từ 12 miếng còn lại: . Vậy số cách hợp lệ là .
Số trường hợp thuận lợi: .
Xác suất: .
Có 20 miếng vàng chia thành 5 bộ, mỗi bộ 4 miếng. Chọn ngẫu nhiên 9 miếng từ 20: số cách .
Đếm số cách chọn 9 miếng chứa đúng một bộ đầy đủ 4 miếng:
- Chọn bộ nào được đủ 4 miếng: 5 cách.
- 5 miếng còn lại chọn từ 16 miếng của 4 bộ kia sao cho không chứa đủ một bộ nào khác (để 'đúng một' bộ): tổng số cách ; trừ các trường hợp chứa đủ một bộ: chọn bộ (4 cách) và 1 miếng tùy ý từ 12 miếng còn lại: . Vậy số cách hợp lệ là .
Số trường hợp thuận lợi: .
Xác suất: .