An có 3 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Bình có 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu xanh. Mỗi người chọn ngẫu nhiên hai viên để cho người kia xem. Xác suất để cả 4 viên bi cùng một màu là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a,b\in \mathbb{N}$. Tính $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
An chọn 2 trong 8 viên: $C_8^2=28$ cách. Bình chọn 2 trong 12 viên: $C_{12}^2=66$ cách. Không gian mẫu: $28\cdot 66=1848$. Để cả 4 viên cùng màu, màu chung của hai người chỉ có đỏ và xanh (Bình có thêm vàng nhưng An không có).
- Cả 4 viên đỏ: $C_3^2\cdot C_4^2=3\cdot 6=18$ cách.
- Cả 4 viên xanh: $C_5^2\cdot C_5^2=10\cdot 10=100$ cách.
Số cách thuận lợi: $18+100=118$. Xác suất $P=\frac{118}{1848}=\frac{59}{924}$ (tối giản vì 59 nguyên tố, không chia hết 924). Vậy $a+b=59+924=983$, khớp đáp số nguồn.