Câu 16Học KỳChuyên đề: Cộng xác suất có trừ phần giao • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiNhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE
Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”, gọi là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 5”.
Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”, gọi là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 5”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Các biến cố và là các biến cố xung khắc.
b)
và .
c)
Biến cố “Rút được thẻ mang số chia hết cho 3 hoặc 5” là .
d)
Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 3 hoặc 5 bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: 15 thẻ. A = {3,6,9,12,15} (5 thẻ), B = {5,10,15} (3 thẻ). a) A∩B = {15} ≠ ∅ nên A, B không xung khắc → Sai. b) P(A)=5/15=1/3, P(B)=3/15=1/5 → Đúng. c) 'chia hết cho 3 hoặc 5' chính là biến cố A∪B → Đúng. d) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=1/3+1/5−1/15=7/15 → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án SĐĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
A∩B={15}≠∅ nên A và B không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=5/15=1/3, P(B)=3/15=1/5.
c) (AI giải đề cho tôi)
'Chia hết cho 3 hoặc 5' là hợp của hai biến cố: A∪B.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=1/3+1/5−1/15=7/15.
Không gian mẫu: 15 thẻ. A = {3,6,9,12,15} (5 thẻ), B = {5,10,15} (3 thẻ). a) A∩B = {15} ≠ ∅ nên A, B không xung khắc → Sai. b) P(A)=5/15=1/3, P(B)=3/15=1/5 → Đúng. c) 'chia hết cho 3 hoặc 5' chính là biến cố A∪B → Đúng. d) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=1/3+1/5−1/15=7/15 → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án SĐĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
A∩B={15}≠∅ nên A và B không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=5/15=1/3, P(B)=3/15=1/5.
c) (AI giải đề cho tôi)
'Chia hết cho 3 hoặc 5' là hợp của hai biến cố: A∪B.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=1/3+1/5−1/15=7/15.