Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, láp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về bột mì và đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần bột mì, đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần bột mì và đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường, đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất chiếc bánh nướng và chiếc bánh dẻo, với là các số tự nhiên. Tính giá trị .

Đáp án chính thức: 2100
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số bánh nướng, bánh dẻo. Ràng buộc: (bột mì, kg→g), (đường), , . Lợi nhuận . Rút gọn: ; . Giao hai đường thẳng: trừ hai phương trình được , (thỏa ). Xét các đỉnh: : ; : ; (trên ): . Vậy tối ưu tại , khi đó , khớp đáp án nguồn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lạng Giang Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

18 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn có biểu diễn miền nghiệm như hình vẽ (miền nghiệm là phần không bị tô đậm). Điểm nào dưới đây không thu
Xem →
Câu 5:Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 6:Cho 0 < < 180 , 90 . Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 7:Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 8:Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. Đẳng thức nào đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hai tập hợp A = \ x R \, | \, 1 x 3\ và B = [m; m+1]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 10:Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi. Người kĩ sư đứng tại vị trí C đã dùng các thiết bị đo đạc và đo được các kết quả
Xem →
Câu 11:Cho hệ bất phương trình: Khi đó:
Xem →
Câu 12:Cho biết = 5 13 và 90 0 < < 180 0. Tính giá trị biểu thức A = 3 + 4 - 2 2 - 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem →
Câu 13:Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên dưới. Biết rằng AB = 6m, BC = CD = 4m, ABC = 100 0, BCD = 120
Xem →
Câu 14:Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệ
Xem →
Câu 15:Kết quả thi giữa học kì của khối 10 một trường THPT Lạng Giang số 1 có 48 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 37 học sinh đạt điểm giỏi môn Vật
Xem →
Câu 16:(1 điểm) Cho hai tập hợp: A= \ x N -5<x 5 \ , B= \ x N x 2 -x-2=0 \ . Tìm tập hợp A B.
Xem →
Câu 17:(1 điểm) Cho tam giác ABC có BC=a=13, AC=b=14, AB=c=15. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem →
Câu 18:(1 điểm) Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe A và B ở vị trí như hình vẽ. Điểm K là vị trí khán giả đứng xem và
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên miền nghiệm (S) của hệ bất phương trình (miền không bị gạch bỏ) Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng?

Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Biết rằng xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hệ bất phương trình: Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác ABCD (như hình vẽ). Khi đó giá trị của F = 3x − 2y tại các cặp số (x; y) là tọa độ của các đỉnh tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 2
Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 1
Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Bác Hà trồng được sào đậu và sào cà thì thu được tiền lãi cao nhất. Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu biết rằng tổng số công không quá 180?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 1
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay