Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x, y là số tấn sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất tương ứng là x, y (sản phẩm)

[0,25 điểm]

Tiền lãi thu được là (triệu đồng)

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình [0,25 điểm]

Hình từ đề gốc [0,25 điểm]

Miền nghiệm của bất phương trình là tứ giác
Ta có:







[0,25 điểm]

Vậy mỗi ngày tiền lãi lớn nhất xưởng thu được là 6,8 triệu đồng
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 8:Để đo khoảng cách từ một ngôi nhà ven hồ đến một hòn đảo nhỏ giữa hồ, người ta chọn một gốc cây (trên bờ hồ) cách ngôi nhà 40m và gọi vị trí
Xem →
Câu 9:Cho mệnh đề A: “ x R , x 2-x+7<0” Mệnh đề phủ định của A là:
Xem →
Câu 10:Cho ABC có a=4, c=5, B=150 0. Diện tích của tam giác là:
Xem →
Câu 11:Với 0 0 180 0, đẳng thức nào sau đây sai?
Xem →
Câu 12:Tam giác ABC có a=8, c=3, b=7. Khi đó độ lớn góc B bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 13:Cho tam giác ABC có các cạnh BA=6, BC=4 2 và góc B =45 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 14:Cho tập hợp A=\ 2;4;6\ ; B=\ x N x 4\ . Khẳng định sau đây đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Cho tam giác ABC có diện tích S = 20 3 , chu vi bằng 20. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC là? (Làm tròn đến hàng phần
Xem →
Câu 16:Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên. Nhà nước có dự án xây bệnh viện nên thu hồi mảnh đất của bác. Em hãy giúp bác An tính diện tích mả
Xem →
Câu 17:Cho hệ bất phương trình: Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác ABCD (như hình vẽ). Khi đó giá trị của F = 3x − 2y tại các cặp số (x; y) là
Xem →
Câu 18:Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 23 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, 17 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong đó có 5 học sin
Xem →
Câu 19:Cho hai tập hợp: A = [m-3;\, m+2], B = (-3;\, 5) với m R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A B.
Xem →
Câu 20:Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bác đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với m
Xem →
Câu 21:Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 1
Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Bác Hà trồng được sào đậu và sào cà thì thu được tiền lãi cao nhất. Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu biết rằng tổng số công không quá 180?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 1
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường 2025-2026 - Đề Số 2
Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Bác Hà trồng được sào đậu và sào cà thì thu được tiền lãi cao nhất. Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu biết rằng tổng số công không quá 180?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường 2025-2026 - Đề Số 2
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường 2025-2026 - Đề Số 3
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường 2025-2026 - Đề Số 3
Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Bác Hà trồng được sào đậu và sào cà thì thu được tiền lãi cao nhất. Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu biết rằng tổng số công không quá 180?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay