Cho hệ bất phương trình: Khi đó:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biểu thức với là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm . Khi đó, .
b)
Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tứ giác.
d)
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có các đỉnh: (0;0), (1;0) (giao x−y=1 với y=0), (4;3) (giao x−y=1 với x+2y=10), (2;4) (giao x+2y=10 với y=4), (0;4). a) F=x+3y: tại (4;3) F=13, tại (2;4) F=14, tại (0;4) F=12 → max tại (2;4), x0+y0=6 → Đúng. b) Mọi bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn → Đúng. c) Miền nghiệm là ngũ giác (5 đỉnh), không phải tứ giác → Sai. d) (3;1): x−y=2>1, không thỏa → Sai. Kết quả Đ Đ S S khớp đáp án mã đề 1002.
a) (AI giải đề cho tôi)
F đạt max tại đỉnh (2;4) với F=14, nên x0+y0=2+4=6.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tất cả các bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có 5 đỉnh (0;0),(1;0),(4;3),(2;4),(0;4) nên là ngũ giác, không phải tứ giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại (3;1): x−y=2>1 vi phạm bất phương trình x−y≤1 nên điểm không thuộc miền nghiệm.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lạng Giang Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

18 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn có biểu diễn miền nghiệm như hình vẽ (miền nghiệm là phần không bị tô đậm). Điểm nào dưới đây không thu
Xem →
Câu 5:Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 6:Cho 0 < < 180 , 90 . Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 7:Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 8:Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. Đẳng thức nào đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hai tập hợp A = \ x R \, | \, 1 x 3\ và B = [m; m+1]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 10:Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi. Người kĩ sư đứng tại vị trí C đã dùng các thiết bị đo đạc và đo được các kết quả
Xem →
Câu 11:Cho hệ bất phương trình: Khi đó:
Xem →
Câu 12:Cho biết = 5 13 và 90 0 < < 180 0. Tính giá trị biểu thức A = 3 + 4 - 2 2 - 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem →
Câu 13:Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên dưới. Biết rằng AB = 6m, BC = CD = 4m, ABC = 100 0, BCD = 120
Xem →
Câu 14:Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệ
Xem →
Câu 15:Kết quả thi giữa học kì của khối 10 một trường THPT Lạng Giang số 1 có 48 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 37 học sinh đạt điểm giỏi môn Vật
Xem →
Câu 16:(1 điểm) Cho hai tập hợp: A= \ x N -5<x 5 \ , B= \ x N x 2 -x-2=0 \ . Tìm tập hợp A B.
Xem →
Câu 17:(1 điểm) Cho tam giác ABC có BC=a=13, AC=b=14, AB=c=15. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem →
Câu 18:(1 điểm) Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe A và B ở vị trí như hình vẽ. Điểm K là vị trí khán giả đứng xem và
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (1.151 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên miền nghiệm (S) của hệ bất phương trình (miền không bị gạch bỏ) Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng?

Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Biết rằng xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Miền nghiệm của bất phương trình: là phần không tô đậm trong hình vẽ nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Trong các hệ sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hệ bất phương trình: Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác ABCD (như hình vẽ). Khi đó giá trị của F = 3x − 2y tại các cặp số (x; y) là tọa độ của các đỉnh tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay