Nếu ba số thực $a,b,c$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và công sai $d=2$. Số hạng thứ mười của cấp số cộng này bằng

Cho cấp số cộng $1,4,7,\dots$. Số hạng thứ $100$ của cấp số cộng là

Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Hỏi trồng được bao nhiêu hàng cây theo cách này?

Một tốp không quá $19$ học sinh có nhiệm vụ xếp $140$ chiếc ghế nhựa thành các chồng. Nhân việc này họ đã nghĩ ra trò chơi “lực sĩ”, thể lệ như sau: Mỗi người bốc một lá thăm trong đó có một lá thăm “lực sĩ”, người bốc phải thăm “lực sĩ” là người duy nhất làm công việc xếp ghế. Những người còn lại, mỗi người lấy một chiếc ghế trong số $140$ chiếc nêu trên để ngồi quan sát. Với số ghế còn lại, chàng lực sĩ đã xếp thành các chồng thỏa mãn: Chồng thứ nhất có $1$ chiếc ghế, từ chồng thứ hai trở đi mỗi chồng nhiều hơn chồng liền trước $1$ chiếc ghế. Tính số chồng ghế mà chàng lực sĩ xếp được.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_{10}$.

Xét các cấp số cộng $(a_n)$ có số hạng đầu tiên $a_1$ và công sai $d$ đều là các số nguyên dương và thỏa mãn $2^{a_8}=2^{27}{a}_8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a_3$.