Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục $Oy$ thì

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho $\overrightarrow{MO}=3(\vec{i}+4\vec{j})-2\vec{k}+5\vec{j}$. Toạ độ của điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;3;5)$ và $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oz$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài các cạnh bằng $2$, điểm $A$ trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ là

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFPE.CBGQH$ với $OAFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Biết $OA=4\text{ m}$; $AB=5\text{ m}$; $HC=3\text{ m}$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm $O$ và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{ m}$). Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;3;5)$ và $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oz$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{v}=(-1;6;3)$ và điểm $A$. Biết $\overrightarrow{OA}=\vec{v}$. Tọa độ điểm $A$ là