Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho $\overrightarrow{MO}=3(\vec{i}+4\vec{j})-2\vec{k}+5\vec{j}$. Toạ độ của điểm $M$ là

Điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của $z=2+3i$ là điểm nào trong hình vẽ?

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 vectơ $\vec{a}(3;1;2)$ và $\vec{b}(2;0;-1)$, khi đó vectơ $2\vec{a}-\vec{b}$ có độ dài bằng:

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 vectơ $\vec{a}(1;2;2)$ và $\vec{b}(1;2;-2)$ khi đó $\vec{a}(\vec{a}+\vec{b})$ có giá trị bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;3;5)$ và $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oz$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài các cạnh bằng $2$, điểm $A$ trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ là

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFPE.CBGQH$ với $OAFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Biết $OA=4\text{ m}$; $AB=5\text{ m}$; $HC=3\text{ m}$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm $O$ và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{ m}$). Khi đó: