Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường tròn. Giả sử đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính 0,8 trong mặt phẳng (đơn vị trên hai trục là mét). Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm có tung độ 1,98 và nằm ở bên phải trục tung thì buông đĩa *(tham khảo hình vẽ)*. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Hình minh họa

Đáp án chính thức: 48
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính . Điểm có tung độ và nằm bên phải trục tung nên: . Vậy . Ngay sau khi buông, đĩa bay theo tiếp tuyến tại của đường tròn, nên vectơ pháp tuyến của quỹ đạo là . Phương trình tiếp tuyến: . Nhân với để đưa về dạng : , tức , . Suy ra , trùng với đáp án nguồn (48).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: "Kết quả của hai lần tung là khác nhau" là
Xem →
Câu 9:Một câu lạc bộ pickleball có 10 tay vợt nam và 8 tay vợt nữ. Số cách lập một đôi nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ là
Xem →
Câu 10:Khai triển (1-2x) 5, ta được kết quả
Xem →
Câu 11:Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?
Xem →
Câu 12:Trên giá sách có 7 cuốn truyện ngắn và 10 cuốn tiểu thuyết (tất cả đều khác nhau). Trong dịp nghỉ lễ dài ngày, bạn Phong chọn 4 cuốn để đọc.
Xem →
Câu 13:Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Xem →
Câu 14:Đội văn nghệ của lớp 10A gồm 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong số học sinh nam có bạn Bình và trong số học sinh
Xem →
Câu 15:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):x 2+y 2-2x+4y+1=0 có tâm I, đường thẳng :x+y-1=0 và điểm A(3;-2).
Xem →
Câu 16:Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Xét phép thử "lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi".
Xem →
Câu 17:Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt
Xem →
Câu 18:Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường trò
Xem →
Câu 19:Từ 8 thẻ số như hình vẽ. Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?
Xem →
Câu 20:Hệ số của x 2 y 2 trong khai triển nhị thức (x - 2y) 4 bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 21:Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 10, có 4 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Số cách chọn 4 học sinh từ nhóm trên để biểu diễn vào ngày bế
Xem →
Câu 22:Để thực hiện chiến dịch hỗ trợ người dân cài đặt và sử dụng dịch vụ công trực tuyến, một tổ công tác gồm 9 người được phân công về một xã. T
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tiếp tuyến đường tròn (175 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 2
Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường tròn. Giả sử đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính trong mặt phẳng (đơn vị trên hai trục là mét). Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm có tung độ và nằm ở bên phải trục tung thì buông đĩa *(tham khảo hình vẽ)*. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 2
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hùng Vương - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm vật thể ở vị trí có tọa độ . Kết thúc quá trình chuyển động thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn chuyển động và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn vật bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng . Tìm ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hùng Vương - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm vật thể ở vị trí có tọa độ . Kết thúc quá trình chuyển động thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn chuyển động và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn vật bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng . Tìm ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra, Đánh Giá Giữa Học Kỳ 2 - 2025-2026 - Toán 10 - THPT Tây Thạnh (Mã Đề 0101)
Trong mặt phẳng , cho hai điểm , và đường thẳng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay