Câu 16Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựThông hiểu#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Xét phép thử "lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi".
Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Xét phép thử "lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi".
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử của không gian mẫu là .
b)
Xác suất để lấy được 3 viên bi màu đỏ là .
c)
Xác suất để lấy được 3 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi màu đỏ là .
d)
Xác suất để lấy được 3 viên bi có đúng hai màu là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số bi là 8+7+5=20. a) n(Ω)=C(20,3)=1140 → Đúng. b) Xác suất lấy 3 bi đỏ = C(8,3)/1140 = 56/1140 = 14/285 ≠ 14/283 → Sai. c) Xác suất có ít nhất một bi đỏ = 1 − C(12,3)/1140 = 1 − 220/1140 = 920/1140 = 46/57 ≠ 11/56 → Sai. d) Số cách lấy 3 bi đúng hai màu: đỏ–xanh: C(8,2)C(7,1)+C(8,1)C(7,2)=196+168=364; đỏ–vàng: C(8,2)C(5,1)+C(8,1)C(5,2)=140+80=220; xanh–vàng: C(7,2)C(5,1)+C(7,1)C(5,2)=105+70=175. Tổng = 759. Xác suất = 759/1140 = 253/380 → Đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức: a Đúng, b Sai, c Sai, d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C(20,3)=1140 vì hộp có 20 viên bi.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = C(8,3)/C(20,3) = 56/1140 = 14/285 ≠ 14/283.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 đỏ) = 1 − C(12,3)/1140 = 920/1140 = 46/57 ≠ 11/56.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách đúng hai màu: 364+220+175=759; P = 759/1140 = 253/380.
Tổng số bi là 8+7+5=20. a) n(Ω)=C(20,3)=1140 → Đúng. b) Xác suất lấy 3 bi đỏ = C(8,3)/1140 = 56/1140 = 14/285 ≠ 14/283 → Sai. c) Xác suất có ít nhất một bi đỏ = 1 − C(12,3)/1140 = 1 − 220/1140 = 920/1140 = 46/57 ≠ 11/56 → Sai. d) Số cách lấy 3 bi đúng hai màu: đỏ–xanh: C(8,2)C(7,1)+C(8,1)C(7,2)=196+168=364; đỏ–vàng: C(8,2)C(5,1)+C(8,1)C(5,2)=140+80=220; xanh–vàng: C(7,2)C(5,1)+C(7,1)C(5,2)=105+70=175. Tổng = 759. Xác suất = 759/1140 = 253/380 → Đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức: a Đúng, b Sai, c Sai, d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C(20,3)=1140 vì hộp có 20 viên bi.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = C(8,3)/C(20,3) = 56/1140 = 14/285 ≠ 14/283.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 đỏ) = 1 − C(12,3)/1140 = 920/1140 = 46/57 ≠ 11/56.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách đúng hai màu: 364+220+175=759; P = 759/1140 = 253/380.
