Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?

Hypebol $(H)$ có một tiêu điểm là $F_2(6;0)$ và đi qua điểm $M(4;0)$. Phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ là

Trong điều kiện thời tiết xấu, một tàu đánh cá phát tín hiệu cấp cứu tại vị trí $M$. Hai trạm thu tín hiệu $A$ và $B$ đặt ven biển cách nhau 100 km. Tín hiệu vô tuyến từ tàu $M$ truyền đến trạm $A$ sớm hơn truyền đến trạm $B$ là $0,2.10^{-3}$ giây. Biết vận tốc truyền tín hiệu vô tuyến trong không khí là 300.000 km/s. Qua radar, người ta xác định được tàu $M$ đang ở cách đường thẳng nối hai trạm $A$ và $B$ một khoảng là 40 km. Một tàu cứu hộ xuất phát tại cảng $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Khoảng cách từ cảng $K$ đến vị trí tàu $M$ gặp nạn bằng bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Tiêu cự của hypebol đã cho bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$. Tiêu cự của hypebol đã cho bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết hypebol $(H):\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ có một tiêu điểm là $F_1(-3;0)$ và độ dài trục thực bằng $4$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: