Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$. Tiêu cự của hypebol đã cho bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết hypebol $(H):\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ có một tiêu điểm là $F_1(-3;0)$ và độ dài trục thực bằng $4$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình là $\frac{x^2}{30^2}-\frac{y^2}{50^2}=1$ (Hình). Biết chiều cao của tháp là $120m$ và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình vẽ). Tìm khoảng cách từ tâm quang học của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình mặt cắt của gương là $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là $(-4;0),(4;0)$ và hai tiêu điểm là $(-5;0),(5;0)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là: $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1$. Trên $(H)$ lấy điểm $M$ bất kì ta có $\left|M{F}_1-M{F}_2\right|$ bằng: