Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình vẽ). Tìm khoảng cách từ tâm quang học của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình mặt cắt của gương là $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$.

Phương trình nào là phương trình chính tắc của hypebol?

Đường Hyperbol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{7}=1$ có tiêu cự bằng

Tìm phương trình chính tắc của Hypebol $(H)$ biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng 10.

Bốn trạm phát tín hiệu vô tuyến có vị trí A, B, C, D theo thứ tự đó thẳng hàng và cách đều với khoảng cách 200 km. Tại một thời điểm, bốn trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292000 km/s. Một tàu thủy nhận được tín hiệu từ trạm C trước 0,0005s so với tín hiệu từ trạm B và nhận được tín hiệu từ trạm D sớm 0,001s so với tín hiệu từ trạm A. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như trong hình bên dưới (1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ ứng với 100 km trên thực tế). Tổng khoảng cách từ tàu đến các trạm B và trạm C bằng bao nhiêu (đáp số được làm tròn đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị km) bằng cách lập phương trình chính tắc của hai hypebol đi qua vị trí M của tàu?

Cho hypebol có phương trình: $\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H):\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{9}=1$. Hypebol có tiêu cự bằng