Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 47THPTChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12Vận dụng#toan-12#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền $(R)$ (phần được tô màu trong hình vẽ) quanh trục $A B$ . Miền $(R)$ được giới hạn bởi các cạnh $A B, A D$ của hình vuông $A B C D$ và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng $1 cm$ với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh $A D, A B$ . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Tập nghiệm của bất phương trình 5 x > 4 là

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(5; 3; -3) và bán kính R = 3 11 có phương trình là

Câu 38:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 39:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0; + )?

Câu 40:Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6a 2 và thể tích bằng 28a 3. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Câu 41:Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x + 1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42:Cho hai số phức z 1, z 2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau |z - 1| = 34 , |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| và sao cho |z 1 - z 2| là lớn nhất.

Câu 43:Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1; 0), tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành đ

Câu 44:Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i)|z| = 10 z - 2 + i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45:Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và ABC = 60 . Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có B'BC là góc

Câu 46:Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn 2(4y + 4) - x = 1 + 2 x - y. Khi biểu thức y + 2 x đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức x + 5

Câu 47:Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần được tô màu trong hình vẽ) quanh trục AB. Miền (R) được

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1; 2; -2). Mặt phẳng ( ) đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C s

Câu 49:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 9 = 0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt

Câu 50:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1) 2(x 2 - 4x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f(2x 2 - 12x + m) c

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Hình dưới mô phỏng phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của đồ thị hàm số

y = \frac{3}{2} x

với

0 \leq x \leq 4

quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục

O x, O y

là decimet, thể tích phần bên trong (dung tích) của chậu cây là bao nhiêu lít (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Người ta vẽ nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Nửa đường tròn đường kính

A B

có diện tích là

32 π

và

B A C = 3 0^{\circ}

. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

(phần tô đậm) xung quanh đường thẳng

A B

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 1011)

Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2}

, trục hoành, trục tung và

x = 1

. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 2000)

Câu 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

y = e^{x} - x

,

y = 0

,

x = 1

,

x = 2

xung quanh trục

O x

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Đô Lương 1 - Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{2} + 1

. Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(

a < b

). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

được tính theo công thức:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

(P) : y = x^{2}

và đường thẳng

d : y = 2 x

quay quanh trục

O x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay