Một vật chuyển động với vận tốc là $v(t)=3t^2+2t$ (mét/giây), với $t$ (giây) là thời gian vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72 $km/h$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 $m$. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-8t+20$ $(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một ô tô đang chạy với vận tốc $30m/s$ thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường. Khi đó người lái xe phản ứng 1 giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-10t+30\left(m/s\right)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một ô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật. Sau 1,5 giây phản ứng, người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-4t+20(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một vật chuyển động với gia tốc $a(t)=3t^2+2t$ $(m/s^2)$. Vận tốc ban đầu là $10m/s$. Hỏi vận tốc của vật sau 2 giây bằng bao nhiêu?

Một ô tô đang chạy với tốc độ với tốc độ $3(km/h)$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=9t+3(km/h^2)$. Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 5 giờ kể từ khi tăng tốc.

Một vật chuyển động với gia tốc $a(t)=2\cos t\left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)$.