Câu 15THPTChuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz • Lớp 12Góc hai mặt OxyzTích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng#toan-12#secondary:M12.G06.PLANE_PLANE_POSITION.L3.ANGLE
Một nhóm học sinh tại một trường THPT tham gia cuộc thi thiết kế "Ngôi nhà mơ ước" trong chương trình học STEM. Nhiệm vụ của các bạn là mô hình hóa cấu trúc của một ngôi nhà trên phần mềm dựng hình 3D bằng hệ trục tọa độ như hình vẽ với nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Một nhóm học sinh tại một trường THPT tham gia cuộc thi thiết kế "Ngôi nhà mơ ước" trong chương trình học STEM. Nhiệm vụ của các bạn là mô hình hóa cấu trúc của một ngôi nhà trên phần mềm dựng hình 3D bằng hệ trục tọa độ như hình vẽ với nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ .
b)
Tọa độ điểm là .
c)
Góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng , hai mặt lần lượt là và bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ hình vẽ ta có . Suy ra .
a) . (Sai)
b) Điểm thuộc trục và có cùng hoành độ với nên . (Đúng)
c) Ta có và nên góc nhị diện là (với và ). Khi đó . (Đúng)
d) và . (Sai)
a) . (Sai)
b) Điểm thuộc trục và có cùng hoành độ với nên . (Đúng)
c) Ta có và nên góc nhị diện là (với và ). Khi đó . (Đúng)
d) và . (Sai)
